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Étant donné un complexe m × nm × n matrice A u0026 nbsp ;, nous indexons ses valeurs singulières que σ1 (A) σ2 (A) σ1 (A) σ2 (A)et appeler la valeur E (A) = σ1(A) +σ2 (A) + E (A) = σ1 (A) + σ2 (A) + l'énergie u0026 nbsp; A u0026 nbsp ;, étendant ainsi le concept d'énergie graphique, introduite par Gutman. Laissez 2mn2mn, A u0026 nbsp; être Moncler Geneve Boots un m × nm × n matrice non négatif Moncler Doudoune Femme avec un maximum entrée α u0026 nbsp ;, et ‖A‖1nα‖A‖1nα. Extension résultats précédents de Koolen et Moulton pour les graphiques, nous prouvons que u0026 lt; hauteur img = frontière '50' = '0' style = 'vertical-align: bottom' width = '420' alt = 'Voir la source MathML' title = ' Voir la source MathML ' src='http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0022247X06003258-si7.gif'u0026gt;E(A)‖A‖1mn+(m−1)(‖A‖22−‖A‖12mn)αn(m+m)2. En outre, si A est toute matrice non constante, puis u0026 lt; hauteur img = frontière '41' = '0' style = 'vertical-align: bottom' width = '214' title alt = 'Afficher la source MathML' = 'Voir le MathML source » src='http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0022247X06003258-si8.gif'u0026gt;E(A)σ1(A)+‖A‖22−σ12(A)σ2(A).Finally, nous notons que la loi de demi-cercle de Wigner implique que u0026 lt; hauteur img = frontière '39' = '0' style = 'vertical-align: bottom' width = '174' alt = 'Voir la source MathML' title = 'Voir la source MathML' src='http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0022247X06003258-si9.gif'u0026gt;E(G)=(43π+o(1))n3/2 pour presque tous les graphiques G.
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